建立数学模型  突破教学难点

 

——《鸽巢问题》教学反思

 

 

六年级下册数学广角——《鸽巢问题》，这节课的内容相对抽象、生涩，学生不易理解，教学难度较大。为达到教学目标，我做了以下几方面的努力：

一、游戏导入，初步感知

兴趣是最好的老师。为了迅速抓住学生的注意力，激发学习兴趣，导课环节我设计了扑克牌游戏，通过玩游戏，让学生产生“为什么5张牌中至少会有2张同花色的”疑问。这个游戏看似简单，却能真实反映鸽巢原理的本质。学生会带着疑问、带着想尽快给游戏揭秘的心情快速的投入到新知识的学习中。

二、分析词意，突破难点

学生对“至少”“总有”等关键词语意思的正确理解是突破教学难点的关键。两个词分开理解的话，多数孩子都能正确描述词意。但把两个词放在一个句子里，往往就容易顾此失彼。在几次磨课中，发现总有学生不理解为什么只需要观察最多的笔筒里笔的支数，说明孩子们没有关注到“一个”这个词。所以，在孩子们找到“总有”“至少”之后，再继续引导孩子们找出“一个”这个关键词，使学生明白只需要一个笔筒符合条件就可以，不需要三个笔筒都符合。孩子们对这3个词的意义正确理解后，可以说，教学难点就突破了一半。

三、 恰当引导，建立模型

通过小组活动，让学生把4支笔放进3个笔筒里的所有情况，通过摆一摆、说一说、画一画、写一写的方式，一一列举出来，引导学生发现最简单的鸽巢原理。然后再适时提问——有没有其他方法，不用把所有摆法都列举出来，也能判断丁丁说的是正确的？引导学生总结出平均分的方法，也就是假设法。学生对枚举法、假设法比较、分析后，体会到假设法比较简便。

在把笔换成鸽子、书，笔筒换成鸽巢、抽屉，孩子们正确解答后，引导孩子们试着编几道类似的题目，然后再引导学生总结这类题目的规律，得出“只要分的物体数比抽屉数多1，总有一个抽屉里至少有2个物体”的结论，帮助学生建立数学模型。

四、应用媒体，直观形象

多媒体课件的使用，把抽象、枯燥的数学原理用生动形象的动画呈现在学生眼前，帮助学生突破难点。5只鸽子飞进3个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了几只鸽子？这个问题学生搞清楚了，就为后面例2的教学扫清了障碍。这个问题的难点在于平均分后剩下的两只鸽子怎样飞？当课件动态演示了鸽子飞的不同情况后，学生马上就理解了剩下的两只鸽子也要平均分，所以至少数等于商+1，而不等于商+余数。