玩”出来的数学
《自行车里的数学》是六年级下册比例之后的内容。 课上我首先提出探究问题“研究自行车是如何前行的，齿轮的运转过程中有个什么规律呢？”“自行车是不是脚蹬一圈车轮转一圈？”“如何知道车轮转的圈数？”“能不能计算出蹬一圈车轮走多远？”让学生把“玩”的体验和观察到的发现在小组交流并讨论。给了学生一个把生活中的问题转变到数学学习的空间。前齿轮和后齿轮的齿通过链条带动，前齿轮转过一个齿，后齿轮就转过一个齿，这样前齿轮和后齿轮转过的总齿数是相同的，归纳出一个式子：前齿轮的齿数×转数=后齿轮的齿数×转数，接着把研究的结果与前面所学习的比的知识接轨，你能用我们才学习过的正反比例的知识来解释这种规律吗？当总齿数一定时，齿轮的齿数和转动的圈数成什么比例？ 
最后，让学生学习计算自行车前行的路程，首先计算出轮子转一圈，自行车前行的路程，在此基础上，研究我们蹬一圈自行车前行的路程，如果要计算我们蹬一圈自行车前行的路车，就要先计算蹬一圈自行车的轮子转动多少圈，根据前面我们发现的前齿轮的齿数×转数=后齿轮的齿数×转数这一规律，得出车轮转动的圈数等于前齿轮的齿数与后齿轮齿数的比值，即前齿轮的齿数是后齿轮齿数的多少倍，前齿轮转一圈，后齿轮就要转动多少圈。还让学生探究蹬一圈走的长度与车轮周长和齿轮前后齿数的比之间的关系。通过完成书中的表格，让学生发现变速自行车哪一种搭配速度最快，那一种搭配速度又最慢呢？发现前后齿轮齿数相差越大速度就越快，反之就越慢，引导让学生把学习到的知识运用到以后的玩自行车中。