《数学广角—推理》

教学内容: 教科书第109页的内容。
教学目标：
1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。
2、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
4、使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。
教学重点：
理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
教学难点：
初步培养学生有序地、全面思考问题及数学表达的能力。
教学过程：
一、激趣导入
1、猜一猜游戏
师：我们学校马上要举行春季运动会了，大家猜一猜是4月份举行还是5月份举行？哦，你猜是4月份举行，他猜5月份举行，老师再给出一条信息：不是五月份举行。同学们都异口同声的说4月举行。看来，我们不能乱猜，要有根据的去猜。（张贴卡条：有根据的猜测）今天这节课我们就通过有根据的猜测学习“简单的推理”。

1. 板书课题：  数学广角----推理
2. 出示学习目标

我要明白什么是推理，学会怎么推理。
二、探究新知
1、呈现问题。
师：推理这样事情，就发生在我们的身边，请看例1，
（课件出示）：有语文、数学和道德与法治三本书，下面三人各拿一本。小刚那的是什么书？小丽呢？
 

 
 
 
 
 
 
2、理解题意，分析问题。
师：你知道了什么？让我们解决什么问题？请你说。稍停顿，有语文、数学和道德与法治三本书，下面三人各拿一本。问题是：小刚拿的是什么书？小丽呢？到底他们三个人分别拿的是什么书呢？
出示课件：

1. 独立思考
2. 记录结论
3. 四人小组交流

 时间：5分钟
师：请大家先独立思考，可以用文字、连线、列表或其他你喜欢的方式记录下你的结论，再在4人小组内说一说你的想法。
3、学生记录，集体展示
师：同学们，该从哪个信息入手呢？相信你一定有了答案。哪个小组愿意把自己的想法讲给大家听？请你们小组讲。
预设1：
组1：我们小组是这样想的，小红说她拿的是语文书，所以就可以确定小红拿的是语文书，剩下数学和品德与生活书。而小丽又说她拿的不是数学书，就可以把数学书排除掉，只剩下品德与生活书，就是小丽拿的了。那么小刚拿的就是数学书。
师：同学们，刚才讲的过程就是推理，还能讲的更清楚一点吗？请你们组接着讲。
组1：我画了一个表格，先在表格里写上他们三个人的名字。从小红这里入手，小红说：我拿的是语文书，就可以确定了。小丽说：我拿的不是数学书。我们可以把数学书排除掉，就剩下道德与法治，所以小丽拿的是道德与法治，现在只剩下数学了，所以就可以确定小刚拿的的数学书。
 

	数 学	语文	道德与法治
小红
小丽	×
小刚		×	×

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
师：他从小红说的话这个关键信息入手，能确定的先确定，再排除，逐步完成了推理，这就是有根据的推理。哪个小组还想讲一讲？请你们小组来讲。
组2：我们组先将三个人的名字和三本书名写成两行，然后根据每一个条件进行连线：小红说她拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线；剩下的小丽和小刚就只能和数学书和道德与法治连线了。又因为小丽说她拿的不是数学书，所以小丽拿的就是道德与法治书了，再连上线；最后把小刚就和剩下的数学书连线。（教师配合学生的想法在黑板上进行张贴并连线。）
师：这样就更加简洁明了，也更清晰了。你的思路清晰，逻辑推理能力很强，你就是未来的小侦探呀！
师：这个小组还有一种表示方法，你能看得懂吗？让我们一起来听一听吧。
    组2：我把小红、小丽、小刚分别用1、2、3表示，语文、数学、道德与法治三本书分别用字母Y  S  D来表示，因为小红说，我拿的是语文书，是可以确定的，把1和Y连起来，小丽拿的不是数学书，就可以把数学书排除，可以肯定小丽拿的是道德与法治，只剩下数学，所以可以确定小刚拿的是数学书。（出示图片，播放视频）
4、小结方法
师：同学们都很了不起，也都很会思考，我们推理的时候都是要先找到突破口，再根据信息有根据的猜测，再进行科学的推理（张贴卡条）。相信大家通过今天的学习，一定会解决生活中的问题，让我们一起走进春季运动会吧。

• 巩固知识

1. 猜运动项目

小红、小丽、小刚参加了“春季运动会”中跳绳、跳远、跳高项目，小红参加了跳绳，小丽没有参加跳高，你知道他们分别参加了哪些项目吗？
     请大家先读题，再独立完成。请你汇报：小红参加了跳绳，已经确定了，小丽没有参加跳高，那她一定是参加了跳远，现在两个项目都排除了，只剩跳高这一个项目了，我们就可以确定小刚参加了跳高。
  师：下面的裁判员大揭秘需要我们确定四位老师的身份，你敢挑战吗？
2、裁判员大揭秘
王老师、刘老师、李老师和张老师都是这次运动会的裁判员，他们四人中有体育老师、美术老师、音乐老师和英语老师，我们猜一猜他们分别是哪科的老师吧。
王老师：我是美术老师
李老师：一会运动会结束后，我要找张老师请教一些英语问题。
刘老师：我不是音乐老师
师：谁来读题？找个声音悦耳动听的来读，请你来读。很好，声音真好听！请大家先独立推理，再把你的想法给同桌说一说，哪组同桌汇报？请你来讲。
预设：（出示小黑板）王老师是美术老师已经确定了，我们从李老师说的话入手，李老师说，我要找张老师请教一些英语问题，可以确定张老师是英语老师；刘老师说，他不是音乐老师，他一定是体育老师，只剩李老师了，那李老师一定就是音乐老师了。
3、猜名次
师：经过裁判员公平公正的打分，运动会结束了，明明、强强和童童三人分别荣获男子100米前三名的好成绩，我们来猜一猜他们的名次吧。童童是第三名，你知道他们三人分别是第几名吗？
师：自由读题，你知道了什么？让我们解决什么问题？根据题中给的信息，能知道他们分别是第几名吗？（不能），他说：应该再补充一个条件。请大家先想一想，补充条件后，再进行推理。谁来分享？请你说。
预设：
生1：我补充的条件是：明明说，我不是第一名。童童是第二名，已经确定了，明明说他不是第一名，那他一定是第三名，只剩下强强了，现在确定强强是第一名了。
生2：我加的信息是：强强说：我不是最后一名。童童是第二名，已经确定了，强强不是最后一名，那强强就是第一名，只剩明明，就可以确定明明一定是第三名了。
四、全课总结
师：这节课马上就结束了，小侦探柯南也来到了我们的课堂，他就是通过有根据的猜测和科学的推理，破了很多大案。这节课我们也知道了什么是推理，还学会了推理的方法，请大家把今天学到的本领运用到生活中去吧。下课！
 
教学反思:
数学广角是新人教版教材中集中向学生渗透和传授数学思想和方法的内容，属于综合实践知识领域。二年级下册的推理这节课主要想学生渗透有序思维和逻辑推理的方法。这节课中多次采用图文结合的表达方式让学生把难学的、抽象的、文本的内容变得清晰可见，学生学的兴趣盎然。

1. 表格助理解。

推理中为了让思维变得清晰有序，第一次学生口头表达的不够清晰和完整，然后用了一个表格的形式，把名字和书名列出来，然后依据信息推理，打上圆圈和错号，学生一下子明白了推理的过程。

1. 符号助提升。

列表格可以帮助学生解决问题，但是麻烦，后又有学生用连线的方式来画；此时提出写人名书名仍然麻烦，有什么办法既能清晰表示出来而且又很快捷呢？学生顺其自然想象到了用字母或序号表示，符号意识尽显。