倍的认识
 
教学目标：
1、在操作中经历建立“倍”的概念的过程，体会数量之间的新的比较关系。
2、利用“形”的直观，初步建立“倍”的表象，培养学生画图能力及语言表达能力。
3、在多次对比变化中，使学生感受数学的魅力。
教学重难点：
教学重点：建立“倍”的概念
教学难点：通过观察、操作，初步理解“倍”的含义。
教学过程
一、谈话导入
师：看，美丽的蝴蝶飞到了教室。大家仔细观察，你发现了蝴蝶的哪些数学信息？
学生汇报（黄蝴蝶有2只，红蝴蝶有6只。）
课件说：这些蝴蝶间有什么数量关系呢？
生：红蝴蝶比黄蝴蝶多4只
生：黄蝴蝶比红蝴蝶少4只。
师：你们找到了它们相差的数量关系，真好
生：黄蝴蝶和红蝴蝶一共有6只……
师：你还找到了求和的数量关系，不错
生：6÷2=3
师：你还想到了用除法表示它们的数量关系，真棒！
师：除此之外，还有什么数量关系？
（预设一：红蝴蝶的只数是黄蝴蝶的3倍，为什么是3倍呢？）
（预设二：学生没有说到：“红蝴蝶的只数是黄蝴蝶的3倍”，教师直接说出红蝴蝶和黄蝴蝶的数量之间还存在着另一种关系，就是倍数关系。）
（预设三：学生说到2×3=6，3是指什么呢？）
原来红蝴蝶和黄蝴蝶的数量之间还存在着另一种关系，就是倍数关系。
二、自主探索，合作交流
（一）、发现中初步认识“倍”
1、用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。
师：如果把2只黄蝴蝶看成一份（板书，）那么红蝴蝶有这样的几份？指生上台尝试。
把2只黄蝴蝶看作一份，红蝴蝶有这样的3份，也就是3个2只。
学生一起数：1个2,2个2，3个2。
归纳：黄蝴蝶有2只，红蝴蝶有3个2只，我们就说红蝴蝶的只数是黄蝴蝶的3倍。
把这句话同桌互相说一说。指生说，重复。
小结：把1个数量看作1份，也就是成为标准量，另一个数量有几个这样的1份，就是它的几倍。
2、变式中感悟“倍”
（1）红蝴蝶变化的情况。
 ①．你看，这些蝴蝶飞进了电脑里，而且又飞来了两只红蝴蝶。
黄蝴蝶 ⊙⊙
红蝴蝶 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙  ⊙⊙
师：你能用圈一圈的方法找到现在红蝴蝶的只数是红蝴蝶只数的几倍吗？ 请你来试一试。
黄蝴蝶有2只，红蝴蝶有（ 4 ）个2只，红蝴蝶是黄蝴蝶的（ 4  ）倍。
前后桌互相说一说
②.如果红蝴蝶有10个2只？就是黄蝴蝶只数的（ ）倍，50个2只？100个2只呢？谁能用一句话来说一说？
也就是说，黄蝴蝶有2只，红蝴蝶有几个2只，红蝴蝶的只数就是黄蝴蝶的几倍。
（2）黄蝴蝶变化的情况。
①.师：你看，这次飞来的是一只黄蝴蝶，现在有几只黄蝴蝶？
黑板演示：黄蝴蝶 ⊙⊙⊙
           红蝴蝶 ⊙ ⊙ ⊙  ⊙ ⊙ ⊙
师：此时，黄蝴蝶和红蝴蝶只数的倍数关系有变化吗？变成了几倍呢？为什么？
黄蝴蝶 ⊙⊙⊙
红蝴蝶 ⊙⊙⊙   ⊙⊙⊙
生：黄蝴蝶有3只，红蝴蝶有2个3只，所以说红蝴蝶的只数就是黄蝴蝶的（2倍）。
②.师：我有点迷惑：同样是6只红蝴蝶没有变化，为什么最初是黄蝴蝶的3倍，现在又变成2倍呢？
对比演示：
 黄蝴蝶 ⊙⊙                   黄蝴蝶 ⊙⊙⊙
 红蝴蝶 ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙⊙        红蝴蝶 ⊙⊙⊙ ⊙⊙⊙
生：黄蝴蝶的只数变了。
原来是黄蝴蝶的只数变了，也就是1份的量发生了变化。
看来，在两个数量进行比较时，标准很重要，标准也就是1份的数，当一份的数发生变化时，倍数关系也发生了变化。
（3）寻找规律，总结方法
我们一起来回顾一下，怎么来确定两个数量之间倍的关系呢？
师生共同回忆：
首先要观察、找出标准，把谁看作1份，谁就是标准。然后圈一圈、数一数，另一个量中有几个这样的标准量，就是它的几倍。
三、练习巩固，数学建模
相信大家对倍已经不陌生了，接下来我们一起走进课堂练习

• 填一填

这位同学把桃子与苹果个数之间的关系转化为了两个数之间的关系，一个数里包含几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。

• 画一画

三、动手中创造倍
①.请大家画一画，要求第二行的个数是第一行的3倍。
第一行-------------
第二行--------------
学生展示作品，各色各样。
为什么1个3倍关系能创造出这么多不同的图案？
仔细观察一下，你们有什么想说的？和你的同桌说一说。
原来一个数量变化，另外一个数量也随着它变化，但是份数保持不变，他们的倍数不会发生改变。
（四）畅所欲言，课堂小结
师：通过这堂课的活动，老师相信你一定学到了不少知识，能跟大家说一说吗？
学生发言畅谈。