读懂学生的错误
                                                        孙艳红
天津师范学校附属小学叶鸿林老师报告中讲到：课堂应该是一个可以自然生长的地方。对学生来说，数学学习是一个不断尝试、探索、犯错、优化的过程。犯错、想错、想偏都没有关系，老师要知道有多少人对知识掌握不好。课上不错课下错，课下不错考试错。
不怕孩子出错，允许孩子课堂出错。新接班建议和同学们一起读绘本《在教室说错了，没关系》。在课堂上敢表达，会表达。学生学习过程中的错误是一种宝贵的教学资源。“错误是一朵美丽的浪花”，数学课堂上教师要善于捕捉这些美丽的浪花，把它们当作宝贵的课程资源，在弄清错误产生原因的基础上，耐心、细心地引导学生纠正错误，力争使错误的价值达到最大化。
错误资源分为两种：共性错误资源和个性错误资源 。
无论是共性的还是个性的，关键是读懂学生的错误。“共性错误资源”通过“集体会诊”寻找“防治”的办法，全班集体讲解订正。可以录制成一个小视频发到班级群，可以反复观看巩固，强化突破难点。
“个性错误资源 ”通过“当面诊断”具体指导，采取个别讲解的方法帮助学生改正。可以灵活利用零碎时间帮助学生及时查漏补缺。
很喜欢华应龙老师的化错教育。分享几句经典：
1、课堂上把学生的错误展示出来，错着错着就对了。
2、数学，不是老师讲明白的，是学生想明白的。
抓课堂生成，在化错中孩子的倾听、表达、互动对话能力得到锻炼。
“化错“是指把课堂教学中的差错融化为一种教学资源，相机融入后续的教学过程中，“化腐朽为神奇”，变“事故”为“故事”，这与我国古代“相克相生，相反相成”等哲学思想相契合。
化错的意义在于教学过程中随机融入，自然生成，而不是事先刻意安排；敏锐发现差错背后的意义，揭示其内在的矛盾、张力，巧妙彰显其积极意义，而不是简单地否定学生的错误；充分挖掘并利用差错资源的多方面价值，培养学生直面错误、超越错误的求真人格，学做真人，将教学活动引向深入，引向心灵深处，而不仅仅是促进认知的发展。
有差错，才有真正的学习，才有实质性的学习活动发生。有化错，才有我们期待已久的主动学习、独立思考、创新活动的发生；有化错课堂，才有学生快乐健康的成长。
对学生有价值的差错，我们会引导教室里响起三四次感谢的掌声——首先为他不盲从的坚持，其次为他有根有据的说理，再次为他接纳他人观点后的修正，最后为他带个我们思考的贡献。
华应龙老师，《错着、错着、就对了》。
在课堂上一直学习实践华应龙老师的《错若化开，成长自来》分享给大家
同学们在课上答问、课下作业和考试中难免会出现差错。面对差错，我们该怎么办呢？我想送给同学们三句话。
为了说清楚那三句话，我先讲一个故事——1975年，美国费城的艾伦教授到日本访问，当他参观东京技术学院时，在一个实验室的角落里，看见一堆塑料闪着金属的银光。于是，艾伦教授停下来好奇地询问，陪同的白川教授不以为然地说：“那是一件废品！”白川教授介绍，这是一个外国留学生做实验时，由于没有听清楚要求而得到的莫名其妙的废品。白川教授把它展示在实验室的角落里已经5年，作为不按照导师要求而发生“事故”的见证。
艾伦教授面对这一“废品”，思索片刻后毅然停止了参观，坚持要求面见出“事故”的学生，详细询问了实验的全过程。当他得知这塑料还真有些导电性能时，一个灵感的火花迸发了出来：能不能发明一种能导电的塑料呢？
这是一个有悖常理的大胆的设想。自从1868年发明塑料以来，各种塑料都是绝缘体，这已成定论，不信请看教科书和《辞海》等，都已明确地记载：“塑料为绝缘体。”
艾伦教授把这“废品”带了些回去，并邀请白川教授和另一位教授到美国共同研究。他们用先进的设备进行了大量研究试验，并且利用精密电脑记录分析。在经过无数次的失败后，艾伦教授将微量的碘加入到这种“废品”，奇迹发生了，这种塑料的导电性能一下子提高了千万倍，真正成为了金属般的导电塑料。
这一成果公布后，在全世界引起了巨大的反响，2000年三位科学家共同获得了诺贝尔奖。
听完这个故事，我们有什么感想呢？
在普通人眼里毫无用处的垃圾，在有心人眼里却成了宝贝。这就是说，垃圾放对了地方就是宝贝，宝贝放错了地方就成了垃圾。东京技术学院的教授们对这样的“错失良机”一定是追悔莫及的。
同学们，错了，并不是最终的定论。只要你再添一点点热情，再添一点点好奇，再添一点点信心，再坚持思考一下，就会像艾伦教授添了一点点的碘那样，点亮人生。
人生自古谁无“错”。那么，面对学习过程中难以避免的一个个差错，我们该怎么做呢？我送给同学们三句话——“错得好”“多飞会儿”“拾起来”。
第一句，“错得好！”
这是我自己班级学生的口头禅。每当黑板上出现一道错题，大家分析之后，我指着黑板说：“现在我们来欣赏——”全班同学总会异口同声地说：“错得好！”我就接着问“好在哪呢？”......
什么是差错？差错其实就是与正确相差一点儿，错了。我们产生的差错常常都是如此，只差一点，就错了，再想一步就好了，再拐个弯就对了。差错中其实有很多是对的因素。成功人士的特别之处，常常就是能从差错中看见正确。
尽量少犯差错，这是做人的准则；从来不犯差错，那是天使的梦想。有一次考试，时间到了，一位同学摁着试卷不让老师收，几乎是哭着说：“我不能错一道题！”谁能保证自己不错一道题啊？世界著名的数学家华罗庚先生说：“天下只有哑巴没有说过错话，天下只有白痴没有想错过问题，天下没有数学家没有算错过题的。”
英国有的学校专门设有“失败周”：极难的试卷，极低的分数。学校为什么要这么做？“失败周”可以让学生们摆脱因为优秀而产生的优越感，“失败周”可以让学生们知道无论谁犯错都是可以接受的。
错不起的学生，对不了。犯错是每一个孩子的权力，也是每个孩子成长的需要。从我们“惊天动地”来到这个世界，我们就开始犯错。在差错中，学会跌跌撞撞走路；在差错中，学会伊伊呀呀说话；在差错中，学会用稚嫩的小手写字画画……伴随一个又一个差错，我们在一步步成长。
正确会使你停在原地，而差错却迫使你去改进。差错能让我们看到问题所在，差错能让我们明确学习的任务，差错能让我们找到前进方向，差错能让我们寻觅新的可能性，差错能帮助我们养成凡事往好处想的思维习惯，差错能帮助我们锤炼百折不挠的品格。
一个人越优秀，他犯的差错就越多，因为他会努力尝试更多的新东西。所以，不管是对自己，对同学，还是对老师，我们都应该有“错得好”的心态。
第二句，“多飞会儿”。
列宁说：“真理向前一步就是谬误。”那么，我们可以说：“差错向前一步就是正确。”恩格斯说：“最好的学习是从差错中学习。”怎么从差错中学习呢？让我们的思维在差错中多飞一会儿吧。
任何事情都有两面性，就看我们能不能用智慧找到藏在坏事背后的好的一面。人们通常喜欢盯着结果看，不肯去回顾过程。错了，就扔在一边，不去想它了。这有些像故事中的白川教授。
同学们，真正有价值的东西，不是眼睛一下子能看见的。你看，艾伦教授也不是一下子就发现导电塑料的。因此，我们要肯动脑筋，多想一会儿。
我们的祖先说：“过而能改，善莫大焉”。“善莫大焉”是什么意思？就是说，没有比这更美好的事情了。不肯在差错的过程中，多飞一会儿，是不会享受到这份美好的。
差错往往是提醒，提醒我们静下心来思考：问题出在哪？为什么错？会不会有什么新的可能？我们还可以思考什么新的问题？当我们怀着好奇心去咀嚼、品味差错，就会感受到差错中的有滋有味。
例如，1000÷20+1000÷5怎么做？四年级的同学学了乘法分配律，是不是常常做成1000÷（20+5）=1000÷25=40，对吗？错了。错了就对了。这是喜欢思考的学生才这么做的。它和1000×20+1000×5的结构不是一样的吗？不就是这么做的吗？其实，这是非常大胆的联想、迁移、创造。这个差错提出了一系列非常好的问题：除法到底有没有分配律？什么时候有？什么时候没有？为什么乘法总有？真能这样去多思考一会儿，对乘法分配律就掌握得非常深刻了。
面对差错，如果不肯让我们的思维“多飞会儿”，那就如入宝山而空返一样，太可惜了！会像东京技术学院的教授们那样追悔莫及的。
第三句，“拾起来”。
伟大的教育家孔夫子说，好学的标准有二：不迁怒，不贰过。“不贰过”是什么意思？不在自己摔过跟头的地方摔第二个跟头。怎样才能“不贰过”呢？“壹过”的时候，首先就要弄明白“过”究竟在哪里？自己为什么会有这一“过”？其次，要把这个“过”像宝贝一样拾起来，就像艾伦教授那样把它“带回去”，“留得残荷听雨声”。
过去，我们在海滩边，总喜欢拾起贝壳，那是为了回想大海的声音。现在，我们把差错拾起来，那是为了回顾美妙思维的声音。同学们可以专门用个本子记下遇见的差错，过段时间比如一个星期或一个月，拿出来回味回味，反思自己是否“不贰过”。
如果“贰过”了，就说明“壹过”时，并没有找到真正的毛病......
同学们，正确的，常常千篇一律；差错的，却总是多姿多彩。24×3=92，错了，是什么毛病？三四十二，写2进1,2进1等于3，三三得九。因此，等于92。还可能呢？三四十二，写2进1,二四得八，进了1得9。因此，等于92。还可能呢？调换位置了，23×4就等于92。三种计算的步骤是一样的，都是先乘个位，再乘十位，差别在究竟拿几去乘；都是满几十向前一位进几，差别在前一位究竟是几。
找对问题才能做对事儿。大家看，这样的学习是不是很有意思？
同学们，学着去做——“错得好”“多飞会儿”“拾起来”——坚持这样做下去，我们就会达到“吃一堑，长一智”“前事不忘，后事之师”的境界；一直做下去，我们就会感慨——错若化开，成长自来！
特别喜欢钱守旺老师根据自己多年的教学经验，概括出教师行动十字方针：沉默、示弱、等待、放手、激励。沉默就是“给空间”，示弱就是“给胆量”，等待就是“给时间”，放手就是“给机会”，激励就是“给动力”。学生行动十字方针：对话、分享、反思、内化、应用。
新常态下的教育，会无限相信学生的学习潜力和发展的可能，把课堂还给学生，把时间还给学生，把学习的主动权还给学生，会让学生在自主学习、合作学习、愉快学习、探究学习中学会学习，快乐成长。
学习，不是为了做对一道题，而是为了做对一个人。如果只是为了做对一道题，给个正确答案就好。如果为了做对一个人，孩子从差错中学到的会更多。“唯有教师有教的耐心，学生才会有学的信心。”