数学广角搭配
                  华龙区实验小学 梁利利
 
教学目标：
1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的排列数；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。
3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
教学重点 ：
有序地找出简单事件的排列数
教学难点 ：
有序地找出简单事件的排列数
教学过程：
一、 课前导入
师：大家猜猜老师今年有多大？别着急，老师这里有一些提示。
课件出示小提示：
（1）老师的年龄是由1、3、5组成的没有重复数字的两位数；
（2）是组成的两位数从小到大按顺序排列的第三个。
预设：先让十位上是1，个位上可以是3，还可以是5；再让个位上是3，十位上可以是1，还可以是5；最后让十位上是5，个位上可以是1，还可以是3。
师：也就是说先按顺序固定一个数字在十位上，再把其他的数字按从小到大的顺序放在个位上，组成两位数。这种方法我们可以说是固定法，这样写出来的两位数既有顺序，又不会重复不会遗漏。
师：这是数字的搭配，搭配在我们的生活中应用非常广泛，今天我们继续学习有关搭配的问题。（揭示板书课题）
二、探究与指导
（一）、从有法到有序
师：（课件出示例1）：用0、1、3、5能组成多少个没有重复的两位数？
1、引导学生读题，充分理解题意。
这道题和刚刚的数字搭配哪里不一样，需要注意什么？（多了一个0，0不能放在十位上）
2、同桌两人合作，一人摆，一人写，把答案写在练习纸上。
3、小组交流
（1）你是怎样想的，怎样做到不重不漏。
（2）能组成（ ）个不重复两位数，分别是（  ）。
4、小组汇报
预设：
先汇报第1题：

• 固定十位法：能组成9个两位数，分别是10、13、15、30、31、35、50、51、53。

十位上是1的两位数有3个，十位上是3的两位数有3个，十位上是5的两位数也有3个，3个3，一共是9个。
（追问：这里一共有4个数字，为什么固定十位只有3种方法?
预设：0不能放在十位上。
师：如果把0换成2，总数就会变成几个？为什么？
预设：12个，2可以放在十位上，十位上就有4种可能，对应的个位上有3种，4个3是12。
师：不错，你没有一一列举，通过思考就知道了结果。
师：想要得到12个两位数，这里的0还可以换成什么数字
预设：4、6、8、9，）

• 固定个位法：能组成9个两位数，分别是10、30、50、31、51、13、53、15、35。

个位上是0的两位数有3个；个位上是1的两位数有2个；个位上是3的两位数有2；个位上是5的两位数有2个；一共是9个。
（追问：和先确定十位的方法比，你有什么感受？如果把0换成2呢？）

• 交换法：10、30、50、13、31、15、51、35、53。

你认为哪一种方法更好？
小结：看来，有序思考，才能更好的不重复、不遗漏的找到所有答案。在搭配时，对哪一位有限定我们就先固定谁比较方便。
三、练习巩固
师：刚才我们研究了数字的搭配问题，除了数字，图形、文字、人等也有这样的搭配现象，一起来看一看，
 1、做一做第一题：用0、2、4、6可以组成多少没有重复数字的两位数？
学生独立完成集体交流，明确先固定的哪位数？按什么顺序排列的？
2、做一做第二题：把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分一块。有多少种分法？
读题理解题意，这道题告诉了我们什么，怎样解决提出的问题？学生尝试分一分，再全班交流自己的分法。
四、课堂小结