超链接 多角度 巧解题
河南省濮阳市华龙区实验小学  李焕敏
六年级上册教材第56页第11题：用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1这个长方体的长、宽、高分别是多少？
同学们看到这道题，你也许会想到平时的误区，一头雾水，那怎么走出误区，找到解题的关键呢？
其实，只要你多角度分析思考问题，找到各知识间的连接点，把它们有机的连接起来，形成合理的知识信息库，如此循环反复的进行练习，就能快速准确地找到新颖独特、突破常规和灵活变通的巧方法。
 
解析：根据长方体的特征，有12条棱，这12条棱分为互相平行的（相对）的3组，每组4条棱的长度等。框架图所示：
 
12条棱
 
                   
已知棱长总和，长、宽、高的比，运用按比例分配的知识，依次求出长、宽、高。
考点：长方体的棱长总和、比、比的应用
方法一：分数法：要求长方体的长、宽、高分别是多少，首先要知道长方体一组长、宽、高的和。根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，即此长方体框架一组长、宽、高之和是120÷4=30（cm）。根据已知信息长、宽、高的比是3:2:1，则长是30×=15（cm）；宽是30×=10（cm）；高是30×=5（cm）
方法二：归一法：根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，即此长方体框架一组长、宽、高之和是120÷4=30（厘米）。根据已知信息长、宽、高的比是3:2:1，由比想到份数：长有3份，宽有2份，高有1份，一组长、宽、高之和的总份数是3+2+1=6（份）。首先求出每份是多少厘米，然后根据三条棱分别占的份数，求出三条棱的长度。每份是多少厘米？（高）30÷6=5（厘米）长：3×5=15（厘米）宽：2×5=10（厘米）
方法三：根据已知信息长、宽、高的比是3:2:1，由比想到份数：长有3份，宽有2份，高有1份，首先求出每份是多少厘米？120÷（3+2+1）=20（厘米）注意：20厘米包括4条高，因此用20÷4=5（厘米）即求出一条高是5厘米。则长：5×3=15（厘米） 宽：5×2=10（厘米）
答：这个长方体的长是15cm；宽是10cm；高是5cm。
同学们，像这类按比例分配问题都可以利用比、份数、比的应用的连接点，多角度思考，从而灵活解决问题。